Des de l'aparició del notariat en el sentit modern fins al segle XIX el bisbe detenia el control exclusiu de la redacció de documents públics extrajudicials a la ciutat, terme i parròquia de Vic, de manera que cap notari que no ho fos per autoritat episcopal no podia autoritzar documents dins aquest terme. El bisbe és el titular últim de la notaria, encara que des del XIV la propietat i la gestió va a càrrec del capítol, que detenta també la propietat dels llibres dels notaris difunts, que pot tanmateix cedir i arrendar per a la seva explotació a altres notaris. El completíssim fons generat i conservat per aquesta notaria episcopal constitueix quantitativament i qualitativament la part principal del fons de l'actual Arxiu de la Cúria Fumada, però no la única. Des del mateix segle XIV el capítol detenta, també per cessió del bisbe, la cúria de l'oficialat, o cúria judicial del bisbat, i les dues cúries comparteixen molt de temps locals i fins i tot regents, i els fons acaben agrupant-se, afegint al fons de la Cúria Fumada diferents sèries de registres de cúria i altra documentació, i una més que notable sèrie de processos. També en formen part sèries generades per diferents notaris actuant com a escrivans de diferents cúries baronials, com a escrivans del Consell de la Ciutat o de diferents confraries, sèries que en quedar amb els llibres dels mateixos notaris, queden assumits dins el fons de Cúria Fumada tot i tractar-se, més que de documentació pública extrajudicial o notarial, de documentació de cúria, documentació judicial o sovint pràcticament administrativa. Finalment, a través de diferents concòrdies i sentències assolides després de nombrosos i llargs plets, acaben quedant integrats també al fons de la Cúria Fumada, junt als llibres notarials dels notaris episcopals, la pràctica totalitat dels llibres notarials actuats per notaris de Vic per autoritats distintes que l'episcopal, principalment per autoritat reial. Això inclou tant llibres actuats il·legalment al districte episcopal per notaris reials, com els que contenen documents autoritzats enganyosament just fora els límits de la ciutat, com també llibres que contenen documents autoritzats lícitament fora de la ciutat per notaris reials que tanmateix tenien també l'autoritat episcopal per actuar a Vic. Les diferents concòrdies entre els notaris i el capítol, així com els ulterior pactes de concessió de l'autoritat episcopal a notaris reials establia la unió dels volums de documents autoritzats per autoritat reial al fons notarial del capítol junt amb els actuats per autoritat episcopal
